Innumeracy 2

Már írtam erről a könyvről, de most, hogy befejeztem az olvasását, még néhány érdekesség.

Talán a legmellbevágóbb példa arra, hogy mennyire félrevisz a "józan ész" az orvosi tesztek esete. Tegyük fel, hogy van egy 98% pontosságú teszt egy ritka (de súlyos, bár ez a példa szempontjából lényegtelen, csak a hatás fokozására szolgál) betegség kimutatására. Szintén tegyük fel, hogy a betegség előfordulási valószínűsége 0.5%. Elvégzik rajtunk, és pozitív eredményt kapnak. Azonnal teljes összeomlásba kell-e zuhannunk?

Nem. Pozitív eredmény esetén, annak valószínűsége, hogy valóban betegek vagyunk kb. 20%.

A számolásokkal most itt nem untatnék senkit, de a dolog logikája azon alapszik, hogy a teszt hibaszázalékánál kisebb a betegség előfordulási esélye. Ezért nagyobb a valószínűsége, hogy egészségesek vagyunk, csak a teszt hibázott, mint a betegség + jó teszt esemény bekövetkezésének. Tehát ilyen esetekben hangos innumeracy kiáltásokkal boldogan a doktor nyakába borulhatunk.
Mielőtt valaki arra gondolna, hogy az egész orvostudomány a tesztjeivel együtt fabatkát sem ér, hangsúlyozom egyetlen tesztről volt szó. A többször elvégzett teszt természetesen már megbízható ereményt fog produkálni.

Szintén érdekes, amit a körülöttünk levő világ perszonalizációjáról, vagy az események megszűréséről ír Paulos. Ebben a folyamatban (is) eltorzítjuk a világ történéseinek valószínűségeit. Amikor egy nyári vasárnap végigsétálunk az utcán, csupa boldog és vidám embert látunk, de nem látjuk azokat, akik a négy fal között éppen súlyos depresszióval küzdenek, tegnap veszítették el valamelyik hozzátartozójukat, vagy éppen a gyereket verik puszta ököllel. Mivel a látható eseményeknek nagyobb hangsúlyt adunk, gyakran ránk törhet a "Miért éppen én velem történik mindez?" érzés, olyan eseteknél is, amelyek sok más emberrel is megtörténnek.

Kicsit közeledve a tőzsde és a pénz világához, még néhány Paulos megállapítás. Általában rosszul becsüljük meg a tétek valószínűséggel súlyozott értékeit. Itt előnyben részesítjük, a közeli, jobban átlátható, de kisebb nyereséget. Szintén rosszul itéljük meg a hosszú nyerő (vagy vesztő) szériák valószínűségét. Erre példa a "zsinórban 5-ször vesztettem, most már nyerni fogok" félrevezető érzése. Hibásan kezeljük a feltételes valószínűséget, és még sorolható (Paulos sorolja is rendületlenül) példák tömkelege, ahol rosszul mérjük fel esélyeinket, a rizikót, vagy csak a logikai kapcsolatokat.

A könyv legfőbb üzenete, hogy teljesen más világ lenne, ha helyesen mérnénk fel a valószínűséggel kapcsolatos történéseket. Aki ambíciózusabb, talán arra is gondolhat, hogy ő személyesen egy kis többlet munkával a számok világában, milyen előnyökre tehet szert a valós életben (emlékezzünk a részvényguru példára). Akit érdekelnek Paulos további gondolatai, itt elérhető a website-ja. 

A bejegyzés trackback címe:

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.